КЭЛИ ДАРАХТИ НАЗАРИЯСИНИНГ ЎЗБЕК МАТЕМАТИКАСИДА ЎРГАНИЛИШИ
Keywords:
Бу физикада Бете панжараси атамаси билан ҳам айтилади. Статик механика ва математикада Бете панжараси чексиз боғланган циклсиз график бўлиб, унда барча учлари бир хил сонли қўшниларга эга. Бете панжараси физикага 1935-йилда Ҳанс Бете томонидан киритилган. Бундай графикда ҳар бир тугун z қўшни билан боғланган; z сони майдонга қараб координацион рақам ёки даража деб аталадиAbstract
Кели дарахти тушунчаси асоси графлар назарияси билан боғлиқ бўлиб, унинг негизидан ривожланиб чиққан. Кели дарахти тушунчаси Артур Кели номи билан аталган графлар назарияси натижаси ҳисобланади. Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics номли журналда эълон қилинган “Дарахтдаги назария” (A theorem on trees) номли мақоласи бунга асос бўлган
Downloads
References
https://en.wikipedia.org/wiki/Bethe_lattice#See_also.
https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspa.1935.0122
https://rcin.org.pl/impan/dlibra/publication/176630/edition/143722/content?ref=struct
https://kpfu.ru/portal/docs/F2054114167/05_11ref.pdf
Блехер П.М. Ганиходжаев Н.Н. О чистых фазах модели Изинга на решетке Бете.// Теор. вер. и ее примен. – 1990. – Т. 35, вып. 2. – С. 920-930.
Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической физике. М. : Мир, 1985, 486 с .
Ганиходжаев Н.Н. On pure phases of the ferromagnetic Potts model on the Bethe lattice. // ДАН РУз, 6-7 (1992), 4–7.
Ганиходжаев Н.Н. Групповое представление и автоморфизмы дерева Кэли. // Доклады АН РУз. – Ташкент, 1994. – № 4. – С. 3-5.
Ганиходжаев Н. Н., Розиков У. А., Групповое представление леса Кэли и его некоторые применения, Изв. РАН. Сер. матем., 2003, том 67, выпуск 1, 21–32
Ганиходжаев Н.Н. О чистых фазах ферромагнитной модели Поттса с тремя состояниями на решетке Бете второго порядка. // Теор. и матем. физика. – Москва, 1990. – Т. 85, № 2. – С. 163-175.
Ганиходжаев Н.Н., Розиков У.А. Классы нормальных делителей конечного индекса группового представления дерева Кэли. // УзМУ. – Ташкент, 1997. – № 4. – С. 31-39.
Rozikov U.A. Gibbs measures on Cayley trees. World Scientific.-2013.
Külske C., Rozikov U.A., Khakimov R. M. Description of all translationinvariant (splitting) Gibbs measures for the Potts model on a Cayley tree. //J. Stat. Phys., 156, № 1, 189–200 (2014).
Külske C., Rozikov U.A. Fuzzy transformations and extremality of Gibbs measures for the Potts model on a Cayley tree. // Random Structures and Algorithms (2016), DOI 10.1002/rsa.20671.
Rozikov U.A., Khakimov R. M. Gibbs measures for the fertile three-state hard core models on a Cayley tree. // Queueing Syst., 81, № 1, 49–69 (2015).
Ганиходжаев Н. Н., Розиков У. А. Описание периодических крайних гиббсовских мер некоторых решеточных моделей на дереве Кэли. //Теор. и мат. физика, 111, № 1, 109–117 (1997).
Xatamov N.M., Xakimov R.M. Translation-invariant Gibbs measures for the Blume–Capel model on a Cayley tree. //JMPAD, 15:2 (2019), 239–255.
Хатамов Н.М. Крайность трансляционно-инвариантных мер Гиббса для модели Блюма–Капеля в случае ―жезл‖ на дереве Кэли. //Укр. матем. журн., 72:4 (2020), 540–556.
