YUQORI TARTIBLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR MAVZUSINI O‘QITISHDA PEDAGOGIK TEXNOLOGIYALARNI QO‘LLASH
Keywords:
Yuqori tartibli differensial tenglamalar, Pedagogik texnologiyalar, Matematik ta'lim, Interaktiv simulatsiyalar, Virtual laboratoriyalar, Algoritm asosidagi o‘qitish, Talaba jalb qilish, Matematikada akademik natijalar, Ta'lim texnologiyalari, Ilg'or matematik o‘qitishAbstract
Ushbu maqola yuqori tartibli differensial tenglamalar mavzusini o‘qitishda ilg'or pedagogik texnologiyalarni qo‘llashni o‘rganadi. Maqola turli o‘qitish vositalari va raqamli platformalarning talabalar tushunishi va muammolarni hal qilish ko‘nikmalarini yaxshilashdagi samaradorligini baholaydi. Empirik tadqiqotlar va holat tadqiqotlari orqali, interaktiv simulatsiyalar, virtual laboratoriyalar va algoritm asosidagi o‘qitishning talaba jalb qilish va akademik natijalarga ta'siri ko‘rib chiqiladi. Topilmalar, strategik jihatdan amalga oshirilgan pedagogik texnologiyalar yuqori tartibli differensial tenglamalarni tushunishni sezilarli darajada yaxshilashi va ilg'or matematikani talabalar uchun yanada qiziqarli va osonroq qilishi mumkinligini ko‘rsatadi.
Downloads
References
Stewart, J. (2016). Calculus: Early Transcendentals. Bu kitob differensial tenglamalar va ularni yechish usullarini o'z ichiga oladi, va bu borada pedagogik yondashuvlarni qo'llash imkoniyatlarini taqdim etadi.
Edwards, C., & Penney, D. E. (2018). Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. Kitob murakkab matematik modellarni yechishda raqamli vositalar qo'llanilishini yoritadi.
Zill, D. G., & Wright, W. S. (2012). Advanced Engineering Mathematics. Ushbu asar muhandislik matematikasida qo'llaniladigan yuqori tartibli differensial tenglamalarni qamrab oladi va texnologik yondashuvlarni integratsiya qilish usullarini ta'kidlaydi.
Strang, G. (2019). Linear Algebra and Learning from Data. Bu kitobda linear algebra va ma'lumotlardan o'rganish kontekstida matematik modellar va ularning ta'limdagi ahamiyati ko'rsatib berilgan.
Heath, M. T. (2005). Scientific Computing: An Introductory Survey. Raqamli hisoblashning asosiy tushunchalari va ularni ta'limda qo'llash haqida umumiy ma'lumot beriladi.
